Нужно ли дополнительное соглашение помимо приказа работодателя?

Нет. Достаточно только приказа работодателя о приостановке трудового договора на основе повестки.

Правовое обоснование

Согласно ч. 2 ст. 351.7 ТК РФ работодатель на основании заявления работника издает приказ о приостановлении действия трудового договора. К заявлению работника прилагается копия повестки о призыве на военную службу по мобилизации, на службу в войска национальной гвардии Российской Федерации или уведомление федерального органа исполнительной власти о заключении с работником контракта о прохождении военной службы в период мобилизации, в период военного положения или в военное время либо контракта о добровольном содействии в выполнении задач, возложенных на Вооруженные Силы Российской Федерации или войска национальной гвардии Российской Федерации. Указанное уведомление предоставляется федеральным органом исполнительной власти, с которым работник заключил соответствующий контракт.