Если праздничный день выпадает на субботу, обязан ли работодатель оплачивать работу в этот день в двойном размере?

Да, обязан.

Правовое обоснование

В соответствии со ст. 153 ТК РФ работа в выходной или нерабочий праздничный день оплачивается не менее чем в двойном размере. Конкретные размеры оплаты за работу в выходной или нерабочий праздничный день могут устанавливаться коллективным договором, локальным нормативным актом, принимаемым с учетом мнения представительного органа работников, трудовым договором.