Работник во второй раз нарушил трудовую дисциплину. Допустимо ли в приказе употребить слово «систематически»?

Да. Слово «систематически» является синонимом слова «неоднократно» и применимо в случае совершения дисциплинарного проступка два раза и более.

Правовое обоснование

В соответствии со ст. 192 ТК РФ за совершение дисциплинарного проступка, то есть неисполнение или ненадлежащее исполнение работником по его вине возложенных на него трудовых обязанностей, работодатель имеет право применить дисциплинарные следующие взыскания:

1) замечание;

2) выговор;

3) увольнение по соответствующим основаниям.

К дисциплинарным взысканиям, в частности, относится увольнение работника по основанию, предусмотренному пунктом 5 части первой статьи 81 ТК РФ. Согласно указанной норме неоднократное неисполнение работником без уважительных причин трудовых обязанностей, если он имеет дисциплинарное взыскание, является основанием для расторжения с ним трудового договора по инициативе работодателя.