Вправе ли работодатель применить е этому работнику дисциплинарное взыскание до его выхода с больничного?

Нет, не вправе, т.к. время болезни не входит в срок, в течение которого работодатель может применить к работнику дисциплинарное взыскание, нельзя издавать приказ о применении мер дисциплинарной ответственности, так как по выходу с больничного у работника есть два дня, чтобы дать объяснения.

Правовое обоснование

На основании ст. 193 ТК РФ до применения дисциплинарного взыскания работодатель должен затребовать от работника письменное объяснение. Если по истечении двух рабочих дней указанное объяснение работником не представлено, то составляется соответствующий акт. При этом непредставление такого объяснения не является препятствием для применения дисциплинарного взыскания.

Дисциплинарное взыскание применяется не позднее одного месяца со дня обнаружения проступка. Однако в этот срок не включается время болезни работника, пребывания его в отпуске, а также время, необходимое на учет мнения представительного органа работников.

Соответственно, приказ о применении дисциплинарного взыскания к работнику может быть издан только после выхода его на работу, даже если это произойдет за пределами месячного срока привлечения к ответственности.