Правомерно ли такие действия работодателя?

Неправомерны.

Личная медицинская книжка является документом работника и должна выдаваться ему при увольнении. Факт оплаты медицинского осмотра работодателем не предоставляет работодателю право не выдавать работнику медицинскую книжку при увольнении.

Правовое обоснование

Согласно ст. 214 ТК РФ работодатель обязан в случаях, предусмотренных трудовым законодательством и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права, организовывать проведение за счет собственных средств обязательных предварительных (при поступлении на работу) и периодических (в течение трудовой деятельности) медицинских осмотров (обследований).

В соответствии со ст. 34 Федерального закона от 30.03.1999 г. № 52-ФЗ «О санитарно-эпидемиологическом благополучии населения» в целях предупреждения возникновения и распространения инфекционных заболеваний, массовых неинфекционных заболеваний (отравлений) и профессиональных заболеваний работники отдельных профессий, производств и организаций при выполнении своих трудовых обязанностей обязаны проходить предварительные при поступлении на работу и периодические профилактические медицинские осмотры. Индивидуальные предприниматели и юридические лица обязаны обеспечивать условия, необходимые для своевременного прохождения медицинских осмотров работниками. Данные о прохождении медицинских осмотров подлежат внесению в личные медицинские книжки.

Форма, порядок ведения отчетности, учета и выдачи работникам личных медицинских книжек, в том числе в форме электронного документа утверждена приказом Минздрава России от 18.02.2022 N 90н. До 1 сентября 2024 г. допускается выдача и ведение ранее выданных личных медицинских книжек на бумажном носителе, оформленных на бланках и по форме, которые применялись до дня вступления в силу приказа Минздрава России от 18.02.2022 N 90н с внесением сведений в ранее сформированный реестр выданных личных медицинских книжек.