Можно ли вклеить вкладыш в трудовую книжку?

Да, можно. Порядок ведения трудовых книжек не запрещает вклеивание вкладыша в трудовую книжку.

Правовое обоснование

Согласно п. 32 Порядка ведения и хранения трудовых книжек (утв. Приказом Минтруда России от 19.05.2021 N 320н) в случае если в трудовой книжке заполнены все страницы одного из разделов, трудовая книжка дополняется вкладышем, который является ее неотъемлемой частью, оформляется и ведется работодателем в том же порядке, что и трудовая книжка.