Имеют ли право меня сократить, если я нахожусь в ученическом отпуске?

Нет, не имеют.

Правовое обоснование

Согласно ст. 81 ТК РФ не допускается увольнение работника по инициативе работодателя (за исключением случая ликвидации организации либо прекращения деятельности индивидуальным предпринимателем) в период его временной нетрудоспособности и в период пребывания в отпуске.

При этом не имеет значения, в каком отпуске находится работник - в очередном ежегодном отпуске, в учебном отпуске, отпуске без сохранения заработной платы и др.