Вправе ли организация продолжить ведение такой трудовой книжки или должна оформить новую?

Да, если работник – гражданин Узбекистана представит трудовую книжку образца 1938 г., 1973 г., 2003 г., российский работодатель обязан продолжать ее вести.

Правовое обоснование: Часть 1 ст. 327.1 Трудового кодекса РФ устанавливает, что на трудовые отношения между работником, являющимся иностранным гражданином или лицом без гражданства, и работодателем распространяются правила, установленные трудовым законодательством и иными актами, содержащими нормы трудового права, за исключением случаев, в которых в соответствии с федеральными законами или международными договорами Российской Федерации трудовые отношения с работниками, являющимися иностранными гражданами или лицами без гражданства, регулируются иностранным правом.

Работодатель (за исключением физических лиц, не являющихся индивидуальными предпринимателями) ведет трудовые книжки на каждого проработавшего у него свыше пяти дней работника (за исключением случаев, если в соответствии с ТК РФ, иным федеральным законом трудовая книжка на работника не ведется). Работа должна являться для работника основной (ч. 3 ст. 66 ТК РФ). Данное правило с учетом положений ч. 5 ст. 11 и ч. 1 ст. 327.1 ТК РФ распространяется и в отношении работников-иностранцев.

В соответствии с ч. 1, 2 ст. 66 ТК РФ трудовая книжка должна быть установленного образца (формы).

В настоящее время на территории РФ применяются трудовые книжки (и вкладыши в них) образца 2023 г. по форме, утвержденной Приказом Минтруда России от 19.05.2021 N 320н, а также трудовые книжки ранее установленных образцов (п. 3 Постановления Правительства РФ от 24.07.2021 N 1250).