Установлен ли какой-то максимальный срок предоставления отпуска без сохранения заработной платы?

Нет, не установлен.

Правовое обоснование

В соответствии со ст. 128 ТК РФ по семейным обстоятельствам и другим уважительным причинам работнику по его письменному заявлению может быть предоставлен отпуск без сохранения заработной платы, продолжительность которого определяется по соглашению между работником и работодателем. Работодатель обязан на основании письменного заявления работника предоставить отпуск без сохранения заработной платы перечисленным категориям лиц, а также в других случаях, предусмотренных ТК РФ, иными федеральными законами либо коллективным договором.

По соглашению между работником и работодателем, а также локальными нормативными актами работодателя, коллективными договорами может быть определена иная продолжительность отпуска без сохранения заработной платы. В зависимости от обстоятельств работник и работодатель самостоятельно определяют продолжительность такого отпуска.