В организации была проверка. Работодатель предъявил инспекции поддельные документы, с моей подписью, но я на них не расписывалась на самом деле. Как быть?

факт подлога может быть установлен только судом, в том числе путем проведения почерковедческой экспертизы.

Для этого Вам необходимо обратиться в суд с соответствующим иском.

Правовое обоснование

Работник имеет право обратиться в суд за разрешением индивидуального трудового спора в течение трех месяцев со дня, когда он узнал или должен был узнать о нарушении своего права (ч. 1 ст. 392 ТК РФ). Трудовые споры рассматриваются районными (городскими) судами по месту нахождения работодателя.