При увольнении произошла ошибка в расчетах, и сейчас спустя 5 месяцев выясняется, что за мной остался долг перед предприятием, потому что меня неверно «возвращали» из отпусков.…

Излишне выплаченная сумма заработной платы может быть взыскана с работника только в случае счетной ошибки.

Под счетной ошибкой следует понимать ошибку, допущенную непосредственно в процессе расчета при математических действиях, то есть неправильное применение правил математики (арифметическая ошибка).

Следовательно, к счетной ошибке не относится использование в расчете ненадлежащих исходных данных, в частности, неправильно рассчитанный период.

Соответственно, в Вашем случае нет оснований для взыскания излишне выплаченной суммы.

Правовое обоснование

Согласно ст. 137 ТК РФ заработная плата, излишне выплаченная работнику (в том числе при неправильном применении трудового законодательства или иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права), не может быть с него взыскана, за исключением случаев счетной ошибки.