Должен ли учитель убирать класс после уроков, если это не предусмотрено трудовым договором или должностной инструкцией?

Нет, не должны. Если обязанность по уборке классной комнаты Вашим трудовым договором или должностной инструкцией не предусмотрена, Вы не обязаны это делать.

Правовое обоснование

Согласно ст. 57 ТК РФ обязательным для включения в трудовой договор является трудовая функция (работа по должности в соответствии со штатным расписанием, профессии, специальности с указанием квалификации; конкретный вид поручаемой работнику работы). Если в соответствии с настоящим Кодексом, иными федеральными законами с выполнением работ по определенным должностям, профессиям, специальностям связано предоставление компенсаций и льгот либо наличие ограничений, то наименование этих должностей, профессий или специальностей и квалификационные требования к ним должны соответствовать наименованиям и требованиям, указанным в квалификационных справочниках, утверждаемых в порядке, устанавливаемом Правительством Российской Федерации, или соответствующим положениям профессиональных стандартов.

Согласно ст. 60 ТК РФ запрещается требовать от работника выполнения работы, не обусловленной трудовым договором, за исключением случаев, предусмотренных ТК РФ и иными федеральными законами.

Вопрос выявлен исходя из следующих источников:

http://www. kadrovik.ru