Означает ли это, что теперь работник обязан подписать любой трудовой договор, который предоставит ему работодатель или пункты заключаемого договора могут обсуждаться?

Работник вправе не соглашаться на условия трудового договора, предложенные работодателем. Договор заключается при достижении согласия между сторонами.

Правовое обоснование

Согласно ст. 56 ТК РФ трудовой договор - соглашение между работодателем и работником, в соответствии с которым работодатель обязуется предоставить работнику работу по обусловленной трудовой функции, обеспечить условия труда, предусмотренные трудовым законодательством и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права, коллективным договором, соглашениями, локальными нормативными актами и данным соглашением, своевременно и в полном размере выплачивать работнику заработную плату, а работник обязуется лично выполнять определенную этим соглашением трудовую функцию в интересах, под управлением и контролем работодателя, соблюдать правила внутреннего трудового распорядка, действующие у данного работодателя.