Должен ли сотрудник пенсионного возраста отрабатывать 2 недели согласно ст. 80 ТК РФ или же допустимо его увольнение день в день?

Нет, не должен, если увольнение обусловлено невозможностью продолжения им работы.

Правовое обоснование

Ч. 1 ст. 80 ТК РФ предусмотрено общее правило, согласно которому работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен ТК РФ или иным федеральным законом.

Однако из этого правила есть исключения. Так, в случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательную организацию, выход на пенсию и другие случаи), а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника.

Следовательно, если увольнение работника по собственному желанию обуславливается невозможностью продолжения им работы (а именно, выходом на пенсию), работодатель обязан уволить сотрудника в день, указанный в его заявлении (без отработки двух недель).