Должны ли такому работнику предоставляться три дня дополнительного отпуска, если фактически он ни одного дня не работал свыше установленной нормальной продолжительности рабочего…

Да, в данном случае работник имеет право на дополнительный отпуск продолжительностью минимум три дня, т.к. его должность включена в перечень должностей работников с ненормированным рабочим днем.

Правовое обоснование

Статья 101 ТК РФ устанавливает, что ненормированный рабочий день - особый режим работы, в соответствии с которым отдельные работники могут по распоряжению работодателя при необходимости эпизодически привлекаться к выполнению своих трудовых функций за пределами установленной для них продолжительности рабочего времени. Перечень должностей работников с ненормированным рабочим днем устанавливается коллективным договором, соглашениями или локальным нормативным актом, принимаемым с учетом мнения представительного органа работников.

Согласно ст. 119 ТК РФ работникам с ненормированным рабочим днем предоставляется ежегодный дополнительный оплачиваемый отпуск, продолжительность которого определяется коллективным договором или правилами внутреннего трудового распорядка и который не может быть менее трех календарных дней.