Должен ли работодатель предоставлять сотруднику выходной день, если он исполнял обязанности присяжного заседателя в суде?

Да, должен.

Правовое обоснование

Согласно ст. 170 ТК РФ работодатель обязан освобождать работника от работы с сохранением за ним места работы (должности) на время исполнения им государственных или общественных обязанностей в случаях, если в соответствии с ТК РФ и иными федеральными законами эти обязанности должны исполняться в рабочее время.

В соответствии со ст.11 Федерального закона от 20.08.2004 №113-ФЗ «О присяжных заседателях федеральных судов общей юрисдикции в Российской Федерации» за время исполнения присяжным заседателем обязанностей по осуществлению правосудия соответствующий суд выплачивает ему за счет средств федерального бюджета компенсационное вознаграждение в размере одной второй части должностного оклада судьи этого суда пропорционально числу дней участия присяжного заседателя в осуществлении правосудия, но не менее среднего заработка присяжного заседателя по месту его основной работы за такой период. За присяжным заседателем на время исполнения им обязанностей по осуществлению правосудия по основному месту работы сохраняются гарантии и компенсации, предусмотренные трудовым законодательством.