Может ли служить основанием для признания трудового договора бессрочным заключение нескольких срочных трудовых договоров подряд для исполнения тех же должностных обязанностей?

Да, может. Однако признание трудового договора бессрочным осуществляется в судебном порядке.

Правовое обоснование

Срочный трудовой договор заключается только по основаниям, предусмотренным ст. 59 ТК РФ. В соответствии ч. 5 ст. 58 ТК РФ трудовой договор, заключенный на определенный срок при отсутствии достаточных к тому оснований, установленных судом, считается заключенным на неопределенный срок.

В ч. 4 п. 14 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 17.03.2004 № 2 «О применении судами Российской Федерации Трудового кодекса Российской Федерации» также разъясняется, что при установлении в ходе судебного разбирательства факта многократности заключения срочных трудовых договоров на непродолжительный срок для выполнения одной и той же трудовой функции суд вправе с учетом обстоятельств каждого дела признать трудовой договор заключенным на неопределенный срок.