Корректна ли эта формулировка основания?

Формулировка условий Вашего договора корректна. Трудовой договор, заключенный на время выполнения определенной работы, прекращается по завершении этой работы.

Правовое обоснование

Согласно ст. 58 ТК РФ срочный трудовой договор заключается, когда трудовые отношения не могут быть установлены на неопределенный срок с учетом характера предстоящей работы или условий ее выполнения, а именно в случаях, предусмотренных частью первой ст. 59 ТК РФ.

Согласно абз. 7 ч.1 ст. 59 ТК РФ срочный трудовой договор заключается с лицами, поступающими на работу в организации, созданные на заведомо определенный период или для выполнения заведомо определенной работы.

В соответствии со ст. 79 ТК РФ срочный трудовой договор прекращается с истечением срока его действия. О прекращении трудового договора в связи с истечением срока его действия работник должен быть предупрежден в письменной форме не менее чем за три календарных дня до увольнения, за исключением случаев, когда истекает срок действия срочного трудового договора, заключенного на время исполнения обязанностей отсутствующего работника.